Thomas Suppes

Von der Unschärfe zur Schärfe, Teil 2 von 2

„Wann ist es fertig?“ Die Frage kommt früh, meistens zu früh, und sie verlangt ein Datum. Was, wenn die Antwort so aussähe: „Nehmen wir an, eine Simulation ergäbe eine Wahrscheinlichkeit von 80 Prozent, bis zum 15. September fertig zu sein, und 95 Prozent bis zum 3. Oktober“?

Der Zusammenhang zwischen beiden Zahlen ist kein Zufall, sondern folgt einer festen Logik: Je später das Datum, desto höher die Wahrscheinlichkeit, bis dahin fertig zu sein. Wer mehr Sicherheit will, muss mehr Zeit einräumen – das eine lässt sich nicht ohne das andere haben. Grafisch lässt sich das als S-Kurve darstellen: Am Anfang steigt die Wahrscheinlichkeit langsam, dann steiler, dann wieder langsamer, während sie sich der vollen Sicherheit annähert, ohne sie je ganz zu erreichen.

Im ersten Moment irritiert die Bandbreite trotzdem. Ein Datum ist eindeutig, klar zu fassen. Eine Wahrscheinlichkeit ist etwas anderes, und viele empfinden das als Ausweichen, sogar als Schwäche. Bis die Begründung folgt: dass eine solche Bandbreite nicht geraten, sondern gerechnet ist. Dass sie aus tausenden simulierten Verläufen entsteht, die berücksichtigen, was heute schon bekannt ist – und offen lässt, was noch nicht bekannt sein kann. Genau hier liegt die Chance, dass die anfängliche Irritation in etwas anderes kippt: Vertrauen. Weil hier niemand eine Zusage macht, die er nicht halten kann.

Ein Casino für die Wissenschaft

Was hier gerechnet wird, hat einen Namen und eine Herkunft, die selbst schon etwas über Unsicherheit erzählt. Stanislaw Ulam entwickelte die Grundidee in den 1940er-Jahren während der Arbeit am Manhattan-Projekt in Los Alamos. Er suchte einen Weg, komplexe physikalische Prozesse – die Ausbreitung von Neutronen in spaltbarem Material – zu berechnen, ohne sie geschlossen mathematisch lösen zu müssen. Die Lösung: den Prozess tausendfach mit zufälligen Variationen durchspielen und aus der Verteilung der Ergebnisse lernen. John von Neumann trug wesentlich zur mathematischen Ausarbeitung bei. Den Namen gab der Methode Nicholas Metropolis, benannt nach dem Casino von Monte Carlo, in dem Ulams Onkel gerne spielte.

Darin liegt eine kleine Ironie: Eine Methode zur ehrlichen Kartierung von Unsicherheit trägt den Namen eines Ortes, an dem Menschen sich besonders hartnäckig der Illusion hingeben, dem Zufall doch irgendwie überlegen zu sein. Monte Carlo, die Methode, tut das Gegenteil von Monte Carlo, dem Ort. Sie verspricht keinen Sieg über den Zufall. Sie kartiert ihn.

Übertragen auf ein Projekt bedeutet das: Statt einer Schätzung für Termin und Kosten werden Annahmen für einzelne Unsicherheitsfaktoren – Lieferzeiten, Fertigungsdauer, Kapazitätsverfügbarkeit – jeweils als Bandbreite hinterlegt. Eine Simulation durchläuft das Projekt auf dieser Basis tausende Male, jedes Mal mit leicht anderen Werten innerhalb der hinterlegten Bandbreiten. Das Ergebnis ist keine Zahl, sondern eine Verteilung: Wahrscheinlichkeiten für unterschiedliche Fertigstellungstermine.

Die richtige Kategorie von Anfang an

Der Kategorienfehler aus Teil 1: Der falsche Schuldige entsteht dort, wo eine Wahrscheinlichkeitsaussage in eine Zusage übersetzt wird. Monte Carlo macht diese Übersetzung schwerer, weil am Ende gar keine einzelne Zahl steht, die man missverstehen könnte. Das Ergebnis ist von Beginn an eine Verteilung. Wer „80 Prozent bis zum 15. September“ sagt, hat die Kategorie der Aussage schon richtig gewählt – die Wahrscheinlichkeit steht sichtbar dabei, nicht verborgen hinter einer scheinbar festen Zahl.

Das ist der eigentliche Fortschritt: nicht mehr Sicherheit, sondern ehrlichere Kommunikation von Unsicherheit.

Zwei Grenzen, die man kennen sollte

Auch die beste Methode hat Grenzen, und die erste ist schnell erklärt: Eine Simulation ist nur so gut wie die Annahmen, die in sie eingegeben werden. Wer die Bandbreite für die Lieferzeit zu eng ansetzt, bekommt eine präzise aussehende, aber falsche Verteilung. Garbage in, garbage out – diese Grenze ist bekannt und lässt sich mit sauberer Dateneingabe kontrollieren.

Die zweite Grenze liegt tiefer und wird seltener benannt. Monte-Carlo-Simulationen arbeiten mit Verteilungsannahmen, die auf bekannten Mustern beruhen – auf dem, was in ähnlichen Projekten schon einmal beobachtet wurde. Für Vorgänge, die sich wiederholen, für Routine, funktioniert das gut. Für Vorgänge, die tatsächlich neu sind, für die es noch kein Muster gibt, trifft die Simulation eine Annahme über etwas, das sich einer Annahme entzieht.

Genau das ist der Kern dessen, was Nassim Taleb als „Schwarzen Schwan“ beschrieben hat: seltene, folgenreiche Ereignisse, die von Modellen, die auf normalverteilten Erwartungen beruhen, strukturell unterschätzt werden (Taleb, 2007). Je komplexer ein Vorhaben, desto größer die Lücke zwischen der Verteilung, die simuliert wird, und den tatsächlichen Ausreißern, die eintreten können. Eine Prozentzahl sieht immer präzise aus. Ob sie das reale Risiko trifft, ist eine andere Frage – und diese Frage stellt sich am dringendsten genau dort, wo das Risiko am wenigsten bekannt ist.

Die praktische Konsequenz daraus ist keine Absage an Monte Carlo, sondern eine Ergänzung: die laufende Unterscheidung zwischen dem, was zur Routine geworden ist – dort trägt die Simulation –, und dem, was tatsächlich neu und unverstanden bleibt – dort sitzt das eigentliche Risiko, dort führt eine Prozentzahl leicht in die Irre. Diese Unterscheidung ist keine einmalige Übung am Projektstart. Sie muss über die gesamte Laufzeit immer wieder neu gezogen werden, denn was heute noch neu ist, kann in drei Monaten Routine sein – und umgekehrt.

Rechnen statt Richten

Der eigentliche Gewinn liegt nicht in der Simulation selbst, sondern in dem, was sie ermöglicht. Wer weiß, dass die erste Zahl eine Wahrscheinlichkeit war, sucht bei einer Terminverschiebung keinen Schuldigen mehr. Er schaut auf die aktuellen Daten und fragt, was die beste nächste Entscheidung ist. Nicht: Wer hat sich verschätzt? Sondern: Was wissen wir jetzt, was wir vorher nicht wussten – und was folgt daraus?

Das ist die Bewegung, um die es in dieser Serie von Anfang an ging. Nicht die Unschärfe leugnen, indem man sie hinter einer scheinbar festen Zahl versteckt. Auch nicht in der Unschärfe verharren, aus Angst, sich festzulegen. Sondern die Unschärfe systematisch bearbeiten – mit einer Methode, die weiß, wo sie trägt, und ehrlich zugibt, wo sie es nicht tut.

Was das für die Steuerung ganzer Projektportfolios bedeutet – wenn nicht mehr einzelne Termine, sondern sich laufend verschiebende Wahrscheinlichkeiten über viele Projekte hinweg gemanagt werden müssen – ist ein eigenes Thema.

Teil 1 dieser Serie: Der falsche Schuldige

Quellen

• Metropolis, N. (1987). The beginning of the Monte Carlo method. Los Alamos Science, 15, 125–130.
• Taleb, N. N. (2007). The black swan: The impact of the highly improbable. Random House.